• 2005年09月19日

    X的妙用 - [吾家有儿]

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    前几天,天天上了数奥课,回来后写了篇小论文。俺很佩服天天宝贝,他做起数学题目,思路非常灵活,让俺这个老爸都自愧不如,让俺很难为情呢。
    如何开阔思路?多做做数奥题目,是一个不错的选择,再过半个多月,天天又要代表学校去参加数奥比赛了,老师说他是种子选手,俺打心眼里高兴。
    祝您好运!俺们聪明的天天宝贝,老爸老妈为你加油啊!!(3月8日,因有一位朋友的回复十分有意义,所以把回复一起从天涯里搬过来了,威尼斯男人)
    
     巧 用 方 程    
     文\天天宝贝
    一天,我在家里做数学练习册,看到了这样一个题目:一个长方体,底面积是42平方厘米,底面周长是26厘米,高是5厘米。求这个长方体的表面积。
    看完了这道题,我觉得这道题比较绕。我的第一反映就是用方程解:设这个长方体的长为X厘米,则宽为13-X厘米,高为5厘米。那么:
       26÷2=13厘米
       [15X+5×(13-X)+42]×2
       解:10X+10×(13-X)+84
       10X+130-10X+84
       130+84
       =214平方厘米
    从这道题目中我知道了两个道理:一是方程的X可以设而不求;二是在复杂的题目中用方程就能轻松地打开思路。  
    #日志日期:2005-6-24 星期五(Friday) 晴

    评论人:春子姐姐 评论日期:2005-6-25 2:29
    宝贝真聪明~

    评论人:月亮来坐吧 评论日期:2005-6-25 7:43
    作为父亲,你真够细心!

    评论人:肥肥哥 评论日期:2005-6-25 13:37
    同意春子姐姐~

    评论人:chen1213 评论日期:2005-8-7 12:37
    刚才思量再三,还是决定不避脸面说上两句,只为这聪明可爱的孩子学得更好:
    要巧用方程,这不假,但也要慎用方程,尤其辨别不同解法的细微差别。凡方程者,必须为等式,而且最后的计算必须是解出未知数x为准,否则不称其为方程。
    所以,如果设出的未知数x在解题过程中“可以设而不求”,那么所列的代数式就不是方程,所用的方法也不是方程解法,而是所谓“待定系数法”。因此,天天宝贝在此题中应用的是“待定系数法”解题。
    所谓待定系数,意思是说在解题过程中不必要知道这个x的具体值为多少,只是用它来构成算式,虽作为独立的值参与算式的演化,但它的具体数值为多少此题并不关心,其实就是一个工具罢了。
    方程和待定系数的区分可以这样来看:
    第一,方程必要解出x,而待定系数无需解出x
    第二,方程必为等式,待定系数只组成算式 例[5X+5×(13-X)+42]×2就是一个算式,如果后跟等号,等号后有一个具体数值,就是等式。
    第三,如果对方程求解过程中,未知数x在演算过程中消失了,那么说明原始条件已足够,不需要未知数。
    
    之所以讲要慎用方程,是要仔细辨别题目中的问题,用方程解法是否合适,是否简便,有时候不用方程反而简便,可见方程只在适合用方程的地方才大显功效。平时多多揣摩题目是否适合使用方程,对理解和熟练运用数学解题思路是大有裨益的。
    
    此题就是原始条件足够,不需要未知数。此题题干上主要是为考察学生对长方体外形的了解,以及柱形物体侧面积的计算方法。所以,不妨想一想,下式是否就可解决:
    42×2+26×5=214 即两个底面积加侧面积,侧面积等于地面周长与高之积
    
    天天宝贝能够自己想办法,很好的应用了“待定系数法”,并能够系统地总结出来写成论文,刻苦的学习精神可见一斑!!应该得到大大的表扬,可不是嘴上说两句表扬就可以的,呵呵
    
    另,可能粗心的父亲打字误错了,文中“[15X+5×(13-X)+42]×2”的“15X”应为“5X”,天天宝贝可不会这么粗心,呵
    
    赎嘴拙,但愿不要说错了话。

    评论人:chen1213 评论日期:2005-8-7 12:41
    还是打错了两个字,一个是“底面周长”,一个是“恕嘴拙”,唉!!

    评论人:威尼斯男人 评论日期:2005-8-9 23:41
    chen1213:非常感谢你!俺让天天宝贝读了你的回复。望以后能多多交流!
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    历史上的今天:

    《圆明园》观后 2007年09月19日

    评论

  • 蹦跳的鱼:但愿如此啊,对外关系你不希望这样吗?
  • 儿子比老子强
  • 聪明的宝宝!
  • 别谦虚了